太阳图片卡通简笔画:数学难题

一、填空。
1、下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表：
公元历 2005 1985 1910
希伯莱历 5766 5746 5671
伊斯兰历 1427 1407 1332
印度历 1927 1927 1832
2、计算：
①18.3×0.25+5.3÷0.4－7.13=( 10.695 )
② ( 1 )
3、计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B，1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（ 18 ）分钟。（精确到分钟）
4、a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( 102 )。
5、一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图中的阴影部分）和正方体的体积的比是（ ）。
6、某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4：3：2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，则集装箱总的表面积是（ 13 ）平方米，体积是（ 3 ）立方米。
7、一列自然数0，1，2，3，……，2005，……，2024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表：
0 3 8 15 ……
1 2 7 14 ……
4 5 6 13 ……
9 10 11 12 ……
…… …… …… …… ……
规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（ 20 ）行和第（ 45 ）列。
8、ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（ 60 ）平方厘米。

二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）
9、图是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案，并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度？

答：在风筝形中，有一个是钝角，是144度，其它三个角都是72度。

10．有2，3，4，5，6，7，8，9，10和11共10个自然数，
① 从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质：
② 说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。
答：①这7个数是2，3，4，6，8，9，10。
②（2，4，6，8，10）、（3，9）、（5，7，11）显然第一组第二组只取一个，第三组最多取3个共5个，两两互质。
11、一个直角三角形的三条边长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体。求这三个立体中最大的体积和最小体积的比。
答：5：3
12、A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。已知航模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20分钟后，舰模位于A码头下游戏960米处，并向B码头行驶。求A码头和B码头之间的距离。
答：两个码头的距离是1536米。
三、解答下列各题，要注写出详细过程（每题15分，共30分）
13、已知等式 ，其中A，B是非零自然数，求A+B的最大值。
答：A+B的最大值是256。
14、如图两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”只能是15、30、45、60、75、90之一，问：（1）L的最大值是多少？
（2）当L取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少?

答：（1）L的最大值是12。
（2）所有的“夹角”的和是3240度。