查人人中国名人网阿吕装甲战:请老师帮我讲一道题。
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 15:41:30
小于或等于x的最大整数与大于或等于x的最小整数之和是5，则x的集合是__
这道题的题目我读完就蒙了，不知所云。题目讲的是什么意思呢？望老师指点。如果能再讲下解题思路那就不甚感激了。谢谢！
这道题的题目我读完就蒙了，不知所云。题目讲的是什么意思呢？望老师指点。如果能再讲下解题思路那就不甚感激了。谢谢！
设a是小于或等于x的最大整数,于是:a≤x，且x为整数
设b大于或等于x的最小整数是,于是:x≤b，且x为整数
同时,a+b=5
a,b满足上述3个条件，但受制于数x
如果x=1.5 ,则满足第一个条件的a应该是1，满足第二个条件的b应该是2,但1＋2不等于5，所以x=1.5 不在此集合内
如果x=2,则满足第一个条件的a应该是2，满足第二个条件的b也应该是2,但2＋2不等于5，所以x=2 不在此集合
同理，x=3也不在集合之内
如果 如果x=2.1,则满足第一个条件的a应该是2，满足第二个条件的b应该是3,且2＋3等于5，所以x=2.1 在此集合内
于是，可以进一步推出2< x <3 是所求的集合
别想那么复杂了，就这样想
小于或等于x的最大整数是a
大于或等于x的最小整数是b
那么a≤x≤b
a和b都是很接近x的
又因为a+b=5
就可以直接判断，a=2,b=3,没有别的可能了
所以
x的集合是 2≤x≤3
比如一个数2.6，不大于它的最大整数是2，不小于它的最小整数是3，也就是说在2到3中间的数都符合要求，所以x的取值范围是：2< x <3（绝对不能等于！）