查人人中国名人网伊丽莎白奥尔森透视:一道貌似简单的数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 14:45:26
昨天，小表妹拿一道数学题来问我这个读高一的表哥，题目如下：A.B.C三个村子各出同样的资金买回一批树苗，在分树苗时，A比C多拿了1100棵，B比C多拿了700棵，清账时，A退给C现金1800元，B应该退给C多少钱？
因为表妹才读小学，这道题也貌似简单，于是就没有去多想，直接拿相关数值组了到方程求解（1800/1100＝X/700），算出来的结果是无限不循环小数，直觉告诉我，这个答案肯定室错的。于是我辛辛苦苦在某练习本上找到了类似的题目，翻开参考答案看了一下，按照上题数据，正解应该是：
(700+1100)/3=600
1800/(1100-600)=3.6
3.6*(700-600)=360
整个解答过程以及所有式子的意义我都看的懂，很明白，理论上360这个答案是正确的。
但我不明白我的原始想法存在什么漏洞，所以特上来请教各位朋友，希望大家能够帮我思考一下。
因为表妹才读小学，这道题也貌似简单，于是就没有去多想，直接拿相关数值组了到方程求解（1800/1100＝X/700），算出来的结果是无限不循环小数，直觉告诉我，这个答案肯定室错的。于是我辛辛苦苦在某练习本上找到了类似的题目，翻开参考答案看了一下，按照上题数据，正解应该是：
(700+1100)/3=600
1800/(1100-600)=3.6
3.6*(700-600)=360
整个解答过程以及所有式子的意义我都看的懂，很明白，理论上360这个答案是正确的。
但我不明白我的原始想法存在什么漏洞，所以特上来请教各位朋友，希望大家能够帮我思考一下。
A退给C现金1800元，注意是“退”，也就是说A、B、C开始付出了相同的钱预定树苗，即计划树苗A、B、C是等量平均的。
实际分树苗时，A、B、C不等量，A、B领的树苗多于计划平均数，C领的树苗少于计划平均数。
A退的钱是他实际领树苗超出计划平均数的部分，这部分树苗数量小于1100棵。B退的钱也是他实际领树苗超出计划平均数的部分，而C收回的钱是他实际领树苗少于计划平均数的部分。
所以1800元与1100棵并不是对应关系，1800元与A领树苗超出计划平均数的部分相对应，同理B退出的钱与B领树苗超出计划平均数的部分相对应。
所以你列的方程的对应关系不对，因此不成立。
设三元一次方程