查人人中国名人网字母哥视频集锦:能帮我解决道数学题吗?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 12:22:27
设a,b∈R,且a+b≥1,求证:a*a*a+b*b*b+3ab≥1
证明：a^3+b^3+3ab = (a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab
因为a+b,
所以(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab≥a^2+b^2+2ab=
（a+b）^2≥1
所以a*a*a+b*b*b+3ab≥1
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证明：a^3+b^3+3ab = (a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab
因为a+b,
所以(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab≥a^2+b^2+2ab=
（a+b）^2≥1
所以a*a*a+b*b*b+3ab≥1