太空嘻哈族片头曲:高一数列问题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 20:08:02
计算Sn=81+891+8991+89991+....+899...91(n个9)

提示:将通项用等比数列表示出来,再求和.

全部加9就是90+900+9000+90000……90……00（N+1个0）
一共加了9（N+1）
后面是首相为90公比为10的等比数列（共N+1项）
SN=(90（1-10^N+1)/1-10)-9(N+1)

每一项都加上个9，然后就是90+900+9000+。。。。+900000。。。0000了，是个等比数列，公比是10，首项是90，利用前n项和公式，求出和来，再减去9n就行了，呵呵

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