查人人中国名人网红米1s移动版:请教高一数学题,题目在内,多谢!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 07:30:10
1。函数Y=arcsinx+arctan根号下x ，求函数的值域？
2．Arctanx+arctan1/x的值？
2．Arctanx+arctan1/x的值？
[0,3Pi/4]
Pi
上面的是对的 我都不想再回答了
1.arcsinx的定义域是[-1,1] arctan根号x是[0，＋∞]
所以函数的定义域是[0，1]
在该定义域内 arcsinx和arctan根号x都是单调递增的
所以最小值是arcsin0+arctan根号0=0 最大值是arcsin1+arctan根号1=π/2+π/4=3π/4
所以、值域为[0,3π/4]
2.因为arctan1/x=arccotx 所以arctanx+arctan1/x=arctanx+arccotx=π/2
（x≠0）
1.arcsinx的定义域是[-1,1] arctan根号x是[0，＋∞]
所以函数的定义域是[0，1]
在该定义域内 arcsinx和arctan根号x都是单调递增的
所以最小值是arcsin0+arctan根号0=0 最大值是arcsin1+arctan根号1=π/2+π/4=3π/4
所以、值域为[0,3π/4]
2.因为arctan1/x=arccotx 所以arctanx+arctan1/x=arctanx+arccotx=π/2
（x≠0）
还行吧！
1)因为arcsinx与arctan√x 都是增函数
所以Y=arcsinx+arctan√x 也是增函数
由定义域 -1<=x<=1 , x>=0 得 0<=x<=1
所以x=0时 Ymin=0
x=1时 Ymax= 3π/4
所以值域为[0,3π/4]
2)由题可得x≠0
令α=arctanx
则tanα=x,
1/x=1/tanα
=cotα
=tan(π/2-α)
所以arctanx+arctan1/x
=α+(π/2-α)
=π/2
你问过两次了?!我也回答了两次.嘿嘿~~~~~