老师打人:已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,F(x)= x-x的4次方,则当X>0时,F(x)等于多少?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/08 10:46:14
利用偶函数的性质:
F(x) = f(-x)
设 x > 0 则 -x <0
有
F(x) = F(-x) = (-x) - (-x)^4 = -x - x^4
已知x<0,
设y>0,且y=-x,则有x=-y<0,
当x<0时,F(x)= x-x^4
则F(-y)=(-y)-(-y)^4
整理得:F(-y)=-y-y^4
因为函数F(x)是定义在R上的偶函数,
所以F(-y)=F(y)=-y-y^4
所以,当x>0时,F(x)=-x-x^4
当 x<0 时;
F(x)=x-x^4 则
当 x>0 时;
-x<0
F(-x)=-x-x^4;
又F(x)是偶函数,故
F(x)=F(-x)=-x-x^4
没回答的必要吧!怎么做都是一个办法的,就是他们回答的
已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,F(x)= x-x的4次方,则当X>0时,F(x)等于多少?
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