查人人中国名人网建设银行官网网址:数学趣味两题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 09:44:32
1）已知a+b=4，ab=-5，求2a^2+2b^2的值。
2）当x、y取什么值时，代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小，这个最小值是多少呢？
2）当x、y取什么值时，代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小，这个最小值是多少呢？
1、2a^2+2b^2=2（a+b）^2-4ab=2*4^2+4*5=32+20=52
2、4x^2+y^2-4x+2y+3=4（X-1/2）^2+(Y+1)^2+1
因为：4（X-1/2）^2>=0;(Y+1)^2>=0
所以：当x=1/2，y=-1时，有最小值，最小值为1
（1）
a=(1或-5)；b=(-5或1)
（2）
y=-1的时候值最小