查人人中国名人网大学生村官好考吗:求值问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 01:04:10
设f(x)=sin πx/3,求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)的值。
f(1)=sinπ/3=√3/2 f(2)=sin2π/3=√3/2 f(3)=sinπ=0
f(4)=sin4π/3=-√3/2 f(5)=sin5π/3=-√3/2 f(6)=sin2π=0 （循环）
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)＝0
f(x)=f(x+6m) (m为正整数)
（即6个一组的和为0）
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)
=f(2005)+f(2006)
=f(1)+f(2)
=√3