查人人中国名人网淄博人力资源培训:初中二次根式应用
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 22:45:26
在△ABC中，已知AB=1，AC=根号2，∠ABC=45度，求△ABC的面积。
作边BC的高AD则AD=BD=根号2/2， CD的平方=AC的平方-AD的平方=3/2， CD=根号6/2，BC=BD+CD=（根号2+根号6）/2，面积=AD*BC/2=（1+根号3）/4
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三角形的面积是底乘以高，以AC边为底，由B点向AC边作垂线，与AC边交于D点。则高BD的长度为二分之根号二。
所以三角形的面积为二分之一。
做BC点的高，垂足为D，设角ABC为角1，因为RT角ADB，所以角1＝角BD＝45度，所以AD＝BD，设AD＝BD＝X，勾股定理1＝X倍的根号下2，X＝二分之根二，AD＝BD＝二分之根二，RT三角形ADC，AD＝二分之根二，AC＝根二，勾股定理，DC＝根号下2－1／2＝二分之根六，BC＝BD＋DC＝二分之根二＋二分之根六，面积就是BC＊AD，结果自己算吧
过点A做边BC的垂线AD，垂足为D,在直角三角形ABD中，AB=1，∠ABC=45度，所以，AD=（根号2）/2，在直角三角形ACD中，AD=（根号2）/2,AC=根号2，所以CD=(根号6）/2，则三角形面积为(1/2)*BC*AD=(1/2)*（BD+CD)*AD=(1+根号3）/4