查人人中国名人网次时代贴图制作教程:一道高三数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 23:53:33
函数f(x)=log2(x-a/x)（a>0)在区间[2，+无穷大）上是增函数，则a的取值范围是（）
A。（0，4） B（1，4）
C (0,1) D (4,+无穷大）
答案是A，请问怎么做？谢谢。
2是底数
A。（0，4） B（1，4）
C (0,1) D (4,+无穷大）
答案是A，请问怎么做？谢谢。
2是底数
是c吧
因函数g(x)=x-a/x(x取值2到正无穷)中，x为增，a/x为减，故整个g(x)为增
下证f(x)为增
事实上，取2<x1<x2，则
g(x1)<g(x2)
故log2g(x1)<log2g(x2)
即f(x1)<f(x2)
得证
于是，f(x)无论如何总是增函数，我们只要使f(x)在2到正无穷上有定义就行了
即任意x不小于2都有
x-a/x>0
即x^2>a对x不小于2总成立
那么就要有2^2>a
即a<4
由题知a为正数，故选A
因函数g(x)=x-a/x(x取值2到正无穷)中，x为增，a/x为减，故整个g(x)为增
下证f(x)为增
事实上，取2<x1<x2，则
g(x1)<g(x2)
故log2g(x1)<log2g(x2)
即f(x1)<f(x2)
得证
于是，f(x)无论如何总是增函数，我们只要使f(x)在2到正无穷上有定义就行了
即任意x不小于2都有
x-a/x>0
即x^2>a对x不小于2总成立
那么就要有2^2>a
即a<4
由题知a为正数，故选A
因函数g(x)=x-a/x(x取值2到正无穷)中，x为增，a/x为减，故整个g(x)为增
下证f(x)为增
事实上，取2<x1<x2，则
g(x1)<g(x2)
故log2g(x1)<log2g(x2)
即f(x1)<f(x2)
得证
于是，f(x)无论如何总是增函数，我们只要使f(x)在2到正无穷上有定义就行了
即任意x不小于2都有
x-a/x>0
即x^2>a对x不小于2总成立
那么就要有2^2>a
即a<4
由题知a为正数，故选A