国外精雕油泥制作教程:数学问题：已知第I象限的点P（a,b)在曲线2y=1-1/x上，求a+1/b的最小值！！

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/06 12:53:49

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由于P（a,b)在曲线2y=1-1/x上，得
2b=1-1/a 推出1/b=(2a)/(a-1)
则，a+1/b=a+(2a)/(a-1)=f(a)
f'(a)=1-2/(a-1)^2，由于当f'(a)=0时有可能取得最小值。解f'(a)=1-2/(a-1)^2=0,又因为a>0,得a=1+sqrt(2)
因当a>1+sqrt(2)时f'(a)>0,当a<1+sqrt(2)时f'(a)<0,
所以，在a=1+sqrt(2)时，f(a)=a+1/b取得最小值。
将a=1+sqrt(2)代入a+(2a)/(a-1)=f(a)
得f(a)min=3+2*sqrt(2)
所以a+1/b的最小值为3+2*sqrt(2)
PS:sqrt(2)即根号下2

数学问题：已知第I象限的点P（a,b)在曲线2y=1-1/x上，求a+1/b的最小值！！ A,B为锐角三角形的内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限设a是第二象限角，则点p(sin(cosa),cos(cosa))在第几象限，怎么做的？已知点A（1，2），点B（4，2），点P在坐标轴上，三角形PAB等腰三角形，这样的P点共有多少个？已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限，则b/2a的值？已知b-i=a\(1-i)(a,b属于R)，复数z=a-bi,若z与z（拔）在复平面内对应的点为P，Q。O为原点,求z与△POQ面积已知,图11中在正方形AOBC中,点C的坐标为( ,0),动点P、Q同时从点O出发,点P沿O-A-C-B-O的方向运动,点Q 沿O-B 已知P是矩形ABCD内1点,证P A的平方+P C 的平方=P B的平方+P D的平方直线l过A(4,0)和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P