一口气读完中国战史:初三几何证明 快一点！不要敷衍我

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 06:33:18
AB是圆O直径，BC切圆O于B，OC平行于弦AD，连CD，过D做DE垂直AB于E，交AC于P
第1问已证出CD是圆O切线了
第2问求证P点平分线段DE
（画出来的图字母都在上半圆）

1、解：连结OD
∵∠BAD为弧BD的圆周角，∠BOD为弧BD圆心角
∴2BAD=BOD
∵AD‖OC
∴∠BOC=∠BAD
∵∠BOD=∠BOC+∠COD
∴2∠BAD=∠BAD+∠COD
∴∠COD=∠BAD=∠BOC
△BOC与△COD中
OC为公共边
∠COD=∠BOC
OB=OC
∴△BOC≌△COD(边角边定理)
∵BC切OB于B
∴OB⊥BC
∴∠OBC=90度
而△BOC≌△COD
∴∠OBC=∠ODC=90度
OD⊥CD于D
∵OD为O的半径
∴CD切O于D

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