查人人中国名人网数据分析师工资待遇:初三几何
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 03:51:02
钝角三角形ABC，（逆时针标，角C为钝角）
作角A的角平分线交BC于D
以C为圆心，CD为半径画半圆，交BC的延长线于E
交AD于F
交AE于M
角B=角CAE
FE：FD=4：3
BD=10，求三角形ABC的面积。
要过程。谢。
恳求浏览者不要回答“不会”！
作角A的角平分线交BC于D
以C为圆心，CD为半径画半圆，交BC的延长线于E
交AD于F
交AE于M
角B=角CAE
FE：FD=4：3
BD=10，求三角形ABC的面积。
要过程。谢。
恳求浏览者不要回答“不会”！
答案为72
解题过程：
设DF的长度单位为a，因此 ef＝4a df＝3a
因DF垂直于EF 因此CD的长度为2.5a
因为CAE角等于B角 因此ACE三角形相似于ABE三角形
因此AE/CE=BE/AE
因为角ADE=B+BAD角又等于CAE＋CAD
因此AE=DE=5a
所以a＝2 CD=5
所以AD＝12
可以求出三角形ABC在BC边上的高为12*4/5＝9.6
面积为0.5*15*9.6＝72
希望你可以看懂，并解除问题 。做几何题最关键的是要注意内在的联系，并且能正确运用相似三角形的原理。
设圆半径为r
因为角ADE＝角B＋角BAD
角BAD＝角DAC 角B＝角CAE
所以角ADE=角DAE，即三角形EAD是等腰三角形，AE=DE=2r
又因为角B=角EAC，角BEA＝角AEC
所以三角形BEA相似于三角形AEC
AE:BE=CE:EA
2r:(2r+10)=r:2r
可以求得r=5
在三角形ADE中，作AH垂直于DE垂足为H
sinADE=4:5(勾股定理)=AH:AD
易求得AH=48/5(即三角形ABC的高)
BC=3r=15（即三角形ABC的底）
所以三角形ABC面积为72
回答的尽量祥尽希望你能理解，解几何题重点要明确要求什么，要求之必须什么条件，通过为题想答案，要不然思路会偏差很远。如本题求面积一定要知道底和高，逐步解决。希望你能学好，有不明白的还可以问我
不会啊,不好意思~~~~