查人人中国名人网重庆签证办理:一道概率问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 22:32:10
书架某层上原来有6本不同的书排成一排，现在要再插入3本不同的书，则在插入的3本书中，恰有2本相邻的概率为多少？
答案是2/3
求解题过程及思路
首尾是可以插书进去的
答案是2/3
求解题过程及思路
首尾是可以插书进去的
恰有2本相邻,可以看成只放两本书进去(其中有两本书认为它们合并为一本书),有C1,3中选法(哪两本书合并),P2种先后顺序(合并的两本书的先后顺序)
然后有7个位置,P2,7,总共有P2*C1,3*P2,7中放法
总共的方法为7*8*9,(每放一本书就多个空位)
所以概率为(P2*C1,3*P2,7)/7*8*9=1/2
答案错了吧
书架的六本书，首尾可以放，第一本书共有七个位置，第二本书共有八个位置，第三本书共有九个位置。
在插入的3本书中，恰有2本相邻的概率为
2/8+(1-2/8)*4/9
=15/28(不含三本相邻)
有2本相邻的概率为
2/8+4/9=25/36(含三本相邻)
恰有2本相邻，在三本书中选两本，且无顺序，其概率为C2.3；
书架的六本书，首尾可以放，共有七个位置，将三本书放在其中两个位置，且不分顺序，其概率为C2.7；
依题意的概率为：（C2.3）*（C2.7）= 63