亚泰富苑思莱德几楼:设a,b,c是三角形三边之长，且满足ab+a+b=c+1,a+b-ab=1-c

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/26 19:15:01

求作一个一元二次方程，使其根为a,b

证明c是该三角形最短的边

要有详细过程！！

将已知条件的两个等式左右边分别相加得 a+b=1
ab=c
根据一元二次方程根与系数的关系，得出该方程为
x^2-x+c=0
又由已知的第二个等式a+b-ab=1-c得出c=(1-a)(1-b)，且c为三角形的边长，故c>0即(1-a)(1-b)>0，所以1-a和1-b必须同时大于0或同时小于0，也即a和b必须同时小于或大于1，又因为a+b=1
因此，a和b只能同时小于1
所以c=ab〈a
c=ab<b

所以，c是三角形最短的一边

x^2-x+c=0
c=(1-a)(1-b)>0
所以a和b同时>或<1
a+b＝1，所以同时<1
c=ab<a
c=ab<b

设a,b,c是三角形三边之长，且满足ab+a+b=c+1,a+b-ab=1-c 已知，a,b,c是三角形ABC的三边，且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab-ac-bc=0, 若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 三角形ABC三边BC,CA,AB的长分别是a,b,c...... a b c 是三角形的三边,且满足a^2+b^2+2c^2-2ac=2bc 则三角形abc是( ) 已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a^2-ab+bc-c^2=0,则三角形ABC是何种形状的三角形,需要理由已知a ，b， c是三角形ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）＝0试判断此三角形的形状。三角形ABC中.三边BC=a AC=b AB=c 且满足a^4 +b^4+(1/2)c^4=a^2c^2+b^2c^2 试判断三角形ABC的形状 a.b.c是三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,那么三角形ABC的形状是?