查人人中国名人网成都市郫都区未来规划:初一数学（几何）
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 10:38:47
AC为一直线，OD是角AOB的角平分线，OE在角BOC内(不是角平分线），角BOE=1/2角EOC,角DOE=72度，求角EOC的度数?
因为：OD是角AOB的角平分线
所以：角AOD=角BOD=1/2 角AOB
因为：OE在角BOC内(不是角平分线），
所以：角BOE+角EOC=角BOC
又因为：角BOE=1/2角EOC,
所以：角BOE=1/3角BOC
设角BOD=X,角BOE=Y,则
{X+Y=72}{2X+3Y=180}
解方程组，得
X=Y=36
角EOC=2Y=72
设角BOE为x度，则角EOC为2x度，角BOD=72-x度
所以有
2*（72-x）+x+2x=180度
所以x=36
所以EOC为72度
设角AOD＝角BOD＝X
角BOE＝Y 角EOC＝2Y
2X＋3Y＝180
X＋Y＝72
X＝36
Y＝36
角EOC＝72