查人人中国名人网越南进口农产品吗:初一数学几何题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 04:50:55
如图：http://bluesurf.go1.wy8.net/sanjiao1.htm
△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点。试用三角形三条边关系来说明AB>1/2(CD+DB)这个不等关系是成立的。
△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点。试用三角形三条边关系来说明AB>1/2(CD+DB)这个不等关系是成立的。
因为三角形两边之和大于第三边 所以在△ADC中有AD+AC>CD
又因为D是AB边上一点 所以AD=AB-DB 代入上不等式 就有
AB+AC-DB>CD 因为AB=AC 所以2AB>CD+DB
所以AB>1/2(CD+DB)
要证明
AB>(1.2)*(CD+DB),
只需要证明:
2AB>CD+DB.
也就是AB+AC>CD+DB.
其中,AB+AD+DB.
所以就是证明:
DB+BA+AC>DB+CD,
也就是:DA+AC>DC,
这个关系显然成立!
所以证明完毕.
因为D是AB上一点。
所以在三角形ACD中，AC-CD>AD,AD>0
即AB=AC>CD
又AB=BD+AD，AD>0
所以AB>BD
2AB>CD+DB
AB>1/2(CD+DB)得证