查人人中国名人网沧州市吴桥县:数字串问题9
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一列分数为:3/2,9/8,1/1,15/16,9/10,7/8,6/7,27/32,5/6,33/40……问第1998个分数是几？
3/2 ....... 6/4 ............3*2/(4*1)
9/8 ....... 9/8 ............3*3/(4*2)
1/1 ....... 12/12...........3*4/(4*3)
15/16 ..... 15/16...........3*5/(4*4)
9/10 ...... 18/20
7/8 ....... 21/24
6/7 ....... 24/28
27/32 ..... 27/32
5/6 ....... 30/36
33/40 ..... 33/40
3(n+1)/(4n)
n = 1998
an = 3*1999/(4*1998)
变换一下写法：
分子：6,9,12,15... 通项式：3(n+1)
分母：4,8,12,16... 通项式：4n
第1998个分数是：
3(1998+1)/(4*1998)
3/2 ....... 6/4 ............3*2/(4*1)
9/8 ....... 9/8 ............3*3/(4*2)
1/1 ....... 12/12...........3*4/(4*3)
15/16 ..... 15/16...........3*5/(4*4)
猜测通项公式为S=3(n+1)/(4n)
经验算既是.
n=1998
an=3(1998+1)/(4*1998)