查人人中国名人网利云特:数列的通项公式
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 05:30:35
1.3.6.10.15.21的通项公式
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
21=1+2+3+4+5+6
看出规律了吧？
an=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
可知两数相差分别为2，3，4，5……即差为等差数列
，第n个数与第n-1个数相差n，则第n个数与第1个数相差
2+3+……n，所以第n个数为1+2+3+……+n=（1+n)*n/2
这道题真有难度。
既然让我去问老师了，怎么样我都是个科代表啊！
我用一晚也想不去，她2分钟就做出，真是高啊！
通项式为: [n(n+1)]/2
=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
21=1+2+3+4+5+6
看出规律了吧？
an=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
A(n)=A(n-1)+n 逐级迭代，得A(n)=A1+(n-1)(2+n)/2
a(n)=[n*(n+1)]/2.这个只能靠直观，多积累。