推女郎无圣光合集图片:已知函数方程f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=4,是否可说明f(x)=2X?

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/04 18:41:55

...你还没上高三？高三的时候就学微积分了啊。
告诉你一个不用求微积分的。
令y=2，f(x+2)=f(x)+4.可以看出f(x)是一个一次函数
设f(x)=kx+b,则f(y)=ky+b,f（x+y）=k(x+y)+b。
又有f(x+y)=f(x)+f(y),
故b=0,
把f(2)=4代入f(x)=kx+b
则的k=2。
故f(x)=2x。

有必要故弄玄虚，告诉这个题只有微积分才能解吗？

f(2x)=2f(x)
f(2)=4
f(4)=8
f(6)=12
f(8)=16
f(10)=20
……
f(x)=2x
看样子是可以这样说的。

可以。
你还没学到。
用微积分。

f(x+y)=f(x)+f(y)
f(2)=4
设x=1,则
f(2)=f(1)+f(1)=4,所以得到f(1)=2
2=2x,由此可得
f(x)=2x.

不可以，比如对数函数也可能满足这个式子~

这只有当X=Y=0和X=Y=1的时候成立。
不可以，比如对数函数也可能满足这个式子~

已知函数方程f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=4,是否可说明f(x)=2X? 已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x 已知函数f(x) 已知函数方程f(x*y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,是否可说明f(x)=log(以1/3为底x的对数)? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时，f(x)<0且f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) 已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2