什么是新鲜水果:已知正整数A,B,C满足A的平方+B的平方+C的平方+42<AB+9B+8C则A-B+C=? 十万火急!!!!!1

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/06 17:43:55

原式即:A的平方+B的平方+C的平方+42-AB-9B-8C<0
即(A-1/2B)的平方+3/4(B-6)的平方+(C-4)的平方<1
那么(A-1/2B)的平方<1
3/4(B-6)的平方<1
(C-4)的平方<1
又因为A,B,C都是正整数
所以c=4,b=5或6或7,但当b=5或7时没有满足等式的a,所以b=6,此时a=3,
所以A-B+C=1

原式即:A的平方+B的平方+C的平方+42-AB-9B-8C<0
即(A-1/2B)的平方+3/4(B-6)的平方+(C-4)的平方<1
那么(A-1/2B)的平方<1
3/4(B-6)的平方<1
(C-4)的平方<1
又因为A,B,C都是正整数
所以c=4,b=5或6或7,但当b=5或7时没有满足等式的a,所以b=6,此时a=3,
所以A-B+C=1

原式即:A的平方+B的平方+C的平方+42-AB-9B-8C<0
即(A-1/2B)的平方+3/4(B-6)的平方+(C-4)的平方<1
后面不会了