筷子制作简易小木屋:用反证法证明:若△ABC的一条边BC是其外接圆的直径,则∠BAC是直角

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 02:07:20

用反证法证明:若△ABC的一条边BC是其外接圆的直径,则∠BAC是直角.

假设∠BAC不是直角,
因为∠BAC在三角形ABC的外接圆的圆周上,是弦BC所以对的圆周角,
因为直径所以对的圆周角是直角,
而∠BAC不是直角,
所以∠BAC所对的弦BC不是直径,
这与命题中"BC是△ABC外接圆的直径"不符,
所以假设不成立,
则∠BAC是直角,

因为BC是直径
那么所分圆而成的圆弧相等且等于周长的一半

在圆上另取1点D`容有角BDC与角BAC互补`
假设角BAC不为直角`
那么角BDC肯定不等于角BAC（互补的定义）
而这与在圆上相等的圆弧所对的圆周角相等矛盾
故假设不成立

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