tgp盗墓笔记官网:f(x)=x^2+bx,g(x)=x^2+cx, 且f(2x+1)=4g(x)，能否令 x=1 代入f(2x+1)=4g(x)，得到一个关系式？

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/09 04:38:03

请说明理由，谢谢
可这样算出来和答案不一样的

当然可以
x=1时
f(2x+1)=4g(x)
f(3)=4g(1)
3^2+3b=4*(1^2+c)
9+3b=4+4c
3b-4c+5=0

如此再令x等于其他数字，便可列出方程组求出b,c的值

其实你可以直接将2x+1，和x代入计算
f(2x+1)=4g(x)
(2x+1)^2+b(2x+1)=4x^2+4c
4x^2+4x+1+2bx+b=4x^2+4c
(4+2b)x+(b+1-4c)=0
所以4+2b=0,b+1-4c=0
得b=-2,c=-1/4

除了上面的最笨的方法外,还有下面更简单的方法就是:f(2x+1)=4g(x)=(2x+1)^2+b*(2x+1)=4*x^2+4*c*x=4x^2+(4+2b)x+(b+1)=4x^2+4cx
所以 b+1=0 4+2b=4c 所以b=-1 c=1/2

f(x)=x^2+bx,g(x)=x^2+cx, 且f(2x+1)=4g(x)，能否令 x=1 代入f(2x+1)=4g(x)，得到一个关系式？ g(x)=(x+1)f(x)=x的平方+bx+10,g(-7\2+x)=g(-7\2-x)求x大于-1时,f(x)值域 f(x)=x^2+c,且f[f(x)]=f(x^2+1),设g(x)=f[f(x)].求g(x)的解析式已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，f(x)+g(x)=x²+x+2，则f(x)和g(x)的表达式分别是f(x)= ，g(x)= 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知函数f(x)=2|x|+3,F(x)=4x-5,满足f[g(x)]=F(x),则g(3)等于？已知f(x)=(1/2)^x,g(x)=x^(1/2),求方程f[g(x)]=g[f(x)]的解集请问：复合函数应该怎么求？比如：已知：f(x)=2x-1,g(x)=x^2+3 求f(g(x)),g(f(x)) f(x)=x^2 -x - 3 那么x = f(f(x)) 是什么?