查人人中国名人网硅酸铝板耐火极限:此题求解数学天才在哪?`
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 23:14:38
*代表平方 X代表未知数爱克死
若方程(K* - 1)X* -6(3K-1)X+72=0
有2个不相同的正整数解,求证书K的值
拜托啊 只是个初3的题
请把答案写规范
我要把答案写在卷子上的
若方程(K* - 1)X* -6(3K-1)X+72=0
有2个不相同的正整数解,求证书K的值
拜托啊 只是个初3的题
请把答案写规范
我要把答案写在卷子上的
用因式分解有[(K+1)X-12][(K-1)X-6]=0
解得:X1=12/(K+1) X2=6/(K-1)
因为两解都是正整数
而且，K也为整数，因此，
所以：K+1=12, 6, 4, 3, 2, 1
且 ：K-1=6, 3, 2, 1
解得：K=11, 5, 3, 2, 1, 0
且 ：K=7, 4, 3, 2
因此K值取的是：3,2
又因为，当K＝3时，两正整数根相等，为12/4＝6/2＝3
与题目条件不符，舍去，
所以 K=2 此时两根为 x1=4,x2=6
用因式分解
{(K+1)X-12}{(K-1)X-6}=0
解得:
X1=12/(K+1)
X2=6/(K-1)
因为两解都是正整数
所以K+1=12或6或4或3或2或1
且K-1=6或3或2或1
即K=11或5或3或2或1或0
且K=7或4或3或2
取公共值,所以K值为3或2.
但当K=3时两解相等,故K=2