查人人中国名人网reeder是什么意思:数学高考题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 00:18:34
函数f（x）=sinx+2/sinx/ x属[0,2派]的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是__________。
要过程的哦！
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1、求函数f（x）=sinx+2/sinx当x属（0,2派）的值域（x不能取派）：
x属（0,2派），
则sinx属[-1，0）并（0，1]，f(x)属（-无穷，-3]并[3，+无穷），
因为：把sinx看作自变量x，函数f(x)=x+2/x在x属[-1，0）并（0，1]
中是减函数（导数为负，可以证明）。
2、有两个不同的交点就是相当于方程sinx+2/sinx=k有两个不同的交点:
考虑到正弦函数在（0,2派）区间的图像特征，除了x=派／2 和x=3派／2
（这两个是顶点只有一交点）均能满足题意，x=派／2时 f(x)=3 ，
x=3派/2时 f(x)=-3
3、问题的解是：
k取值范围是（-无穷，-3）并（3，+无穷）。
1)当X属于[0,∏]时,sinx为正,故直接去绝对值,化简为f（x）=3sinx
2)当X属于[∏,2∏]是,sinx为负,故去绝对值后变相反数,化简为f（x）=-sinx
化出图象
在[0,∏]为向上的波浪MAX为3
在[∏,2∏]为向上的波浪MAX为1
因为要两个不同的交点,数型结合得出结果K属于(1,3)
这是05上海的高考题
有两个不同的交点就是有两个不等的x使得f(x)为同一个值
又x属[0,2派] 故除了x=派／2 和x=3派／2 均能满足题意
x=派／2时 f(x)=3
x=3派／2shi 4 f(x)=-3
所以k取值范围是｛k|k属于R且k不等于3,－3｝
真是救命，为什么不能传附件的。。