安徽安庆碧桂园小学:证明:x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
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用数学归纳法
1.当n=1时,原式=x^2+2ax+a^2=(x+a)^2
能整除
2.假设当n=k的时候
x^k-ka^(k-1)+(k-1)a^k能被其整除
那么当n=k+1时
原算式=x^(k+1)-(k+1)a^kx+ka^(k+1)
=x.(x^k-ka^(k-1)x+(k-1)a^k)+ka^(k-1)(x^2-2ax+a^2)
而这两项都能被(x-a)^2整除
所以命题成立
x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n 能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
这个算式的第二项:
是:na^(n-1)x 是n*a的[(n-1)*x]次方
还是:n*a的(n-1)次方乘以x
n属于N* 是什么意思?
证明:x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
证明:x^n-na^(n-1)+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
证明(X+N+1)(X+N-1)与(X+N)^2的大小关系
证明x^n+y^n=z^n
x(5n)+x(n)+1
x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3).......
因式分解:(1+x+x^2+.......+x^n)^2-x^n
X(n)=-bnu(-n-1)
已知|x|<=1,n属于自然数用二项式定理证明(1+x)的n次方+(1-x)的n次方<=2的n次方
(x-1)(x^n+x^n-1+……+x+1)= n为正整数