名门地产 幕后老板:求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 23:43:34
*表示乘

解：因为-1<=sinx<=1所以 0<=1-sinx<=2
令1-sinx=m
y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)=m/(m^2+1)
首先y>=0,当m=0时y=0是最小值。
当0<m<=2时
y=m/(m^2+1)=1/(m+(1/m))<=1/(2根号（m*1/m）)=1/2
所以1/2是最大值

y=(1-sinx)/((1-sinx)^2+1) 注： ^表示次方
=1/〔（1-sinx)+1/(1-sinx)〕
令t=1-sinx ,t在（0,1〕
（1-sinx)+1/(1-sinx)=t+1/t范围就是〔2，+∞）
所以y的范围就是（0，1/2〕
y的最大值为1/2
当t=0，即sinx=1时y=0
所以y=0是最小值

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