查人人中国名人网2016广东中考作文:"流泪"问一道集合题....
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 10:31:21
已知集合M = {a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq^2} ,其中a不等于0，且M=N,求q的值．
答案是q= -1/2
怎么算出来的．．．
答案是q= -1/2
怎么算出来的．．．
因为M=N，所以1.a+d=aq a+2d=aq^2或者2.a+d=aq^ 2a+2d=aq
由1得d=aq-a a+2(aq-a)=aq^2,可解出q=1，但a.aq.aq^2不能相等，所以q=1舍去
同理可由2得，q=1（舍）或者q=-1/2
利用相等可得到两个等式
a+d=aq；a+2d=aq^2；
把d=aq-a代入到第二个等式中得到：
q^2-2q+1=0
q=1或-1
但q=-1时，d=0，从而得出a=0，这与题意不符，
所以q=1
最后{a,a,a}当然可以是一个集合。
a+d=aq,a+2d=aq^2 .
a=aq-d.aq-d+2d=aq^2 aq+d=aq^2=aq 此时无解
a+d=aq^2,a+2d=aq.a=aq^2-d, aq^2-d+2d=aq aq^2-aq+d=0 呵呵，不好意思，算不出来了！