重庆国家重点实验室:两个整数A与B的最大公约数是C,最小公倍数是D,并知C不=1,也不=A、B,C+D=187,A+B=?

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/30 18:52:47

∵(A,B)=C≠1
∴ C∣A,C∣B
∵[A,B]=D
∴C∣D
又C+D=187=11×17
∴C=11或者17
当C=11时,D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2A+B=11+11×2×2×2×2=11×17=187
当C=17时,D=170=17×2×5
则有A=17, B=17×2×5;A+B= 17+17×2×5=187
A=17×2,B=17×5 A+B=17×2+17×5=119
其他情况分析省略(因和不变)

答:A与B的和有两个,分别为187和119。