查人人中国名人网撰文是什么意思:设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 02:41:45
>=这个是大于等于袄
要证a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
只要证2[a(a+c)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(a+c)(b+c)]-3(a+b)(a+c)(b+c)>=0
故2[a(a+c)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(a+c)(b+c)]-3(a+b)(a+c)(b+c）＝2（a^3+abc+a^2b+a^2c+b^3+ab^2+cb^2+abc+c^3+abc+c^2a+c^2b）-3(a^2b+a^2c+abc+ac^2+b^2a+abc+b^2c+bc^2)=2a^3+2b^3+2c^3-a^2b-a^2c-ab^2-cb^2-ac^2-bc^2=a^2(a-b)+a^2(a-c)+b^2(b-c)+b^2(b-a)+c^2(c-a)+c^2(c-b)=(a-b)^2(a+b)+(a-c)^2(a+c)+(b-c)^2(b+c)
由设a,b,c均为正数
所以（a-b)^2(a+b)+(a-c)^2(a+c)+(b-c)^2(b+c)＞＝0
综上可知a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
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方法比较笨，呵呵～＿～
a,b,c均为正数，求证：
a,b,c均为正数，求证：
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9
已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c
已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c
设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c
设a,b,c都是正数.求证:bc/a + ac/b + ab/c >或= a + b +c
设a,b,c,d,为正数，证明以下关系
若a，b，c均为正数且a＋b＋c＝1，求证√a＋√b＋√c≤√3