恒生银行中国有限公司:请问不等式证明：1/n+1/(n+1)+……+1/n^2>1怎么证

题目该加个等号
楼上的，你也错了
前面没错，错在后面
设f(k)=1/n+1/(n+1)+……+1/n^2
则f(n+1)-f(n)=
1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +...+ 1/(n+1)^2-1 + 1/(n+1)^2
-1/n-1/n+1 - 1/n+2 - 1/n+3 -...- 1/n^2
= 1/n^2+1 + 1/n^2+2 + 1/n^2+3 +...+1/(n+1)^2 - 1/n
>1/(n+1)^2 + 1/(n+1)^2 + 1/(n+1)^2 +...+1/(n+1)^2 - 1/n
=(2n+1)/(n+1)^2-1/n=(n^2-n-1)/n(n+1)^2
分母大于零，分子：当n>(1+5^1/2)/2=1.6...成立。因为n是自然数所以不等式成立。所以函数是增函数f(n+1)>f(n)
当n=1时f(1)＝1，成立
当n=2时f(1)＞1，成立
设当n=k时（k＞2），f(n)＝1/n+1/(n+1)+……+1/n^2>＝1，当n=k+1时，f(n+1)＞f(n)＞1．所以当n=任意正数时，不等式成立．

上面的你看清楚，n到n^2是n个数么
4到16是4个数么？

应该是完全归纳法吧

银子，我很肯定地告诉你，你证错了
比如说:1/2+1/3+1/4 〉1/2+1/2+1/2 吗？？不行就别瞎说，误人子弟！
用完全归纳法！
当n=1时：
1+1〉1
假设当n=k时（k 〉1）等式成立，当n=k+1时
1/k+1 + 1/k+2 + 1/k+3 +...+ 1/(k+1)^2-1 + 1/(k+1)^2
-1/K -1/k+1 - 1/k+2 - 1/k+3 -...- 1/k^2
= 1/k^2+1 + 1/k^2+2 + 1/k^2+3 +...+1/(k+1)^2 - 1/K （一共省略了K+1项）
所以〉1/(K+1)^2 + 1/(K+1)^2 + 1/(K+1)^2 +...+1/(K+1)^2 - 1/K
=(K+1)^2/(K+1)^2 - 1/K =1 - 1/K
因为K 〉1，所以，1 - 1/k > 0
所以当n=任意正数时，原式成立
得证

1/n+1/(n+1)+……+1/n^2>1/n+1/n+……+1/n=1

楼上正错了