帕拉天奴2011年产:已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 21:45:23
设A=1+2x的四方，B＝2x的三方＋x的平方，x∈R且x≠1。求证：A>B.

详细步骤.

谢谢了。。。。

1.
a>2 b>2
所以(a-2)(b-2)>0
即 ab-2(a+b)+4>0 即ab-(a+b)+4-(a+b)>0
又a>2 b>2 所以a+b>4
所以4-(a+b)<0
因为ab-(a+b)+4-(a+b)>0
且4-(a+b)<0
所以ab-(a+b)>0
即ab>a+b
2.
A-B=1+2x的四方-(2x的三方＋x的平方)
即1+2x^4-2x^3-x^2
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=2x^3(x-1)-(x-1)(x+1)
=(2x^3-x-1)(x-1)
=(x-1)(2x^2+2x+1)(x-1)
=(x-1)^2*<x^2+(x+1)^2>
又x不等1
所以上式显然>0

好多字啊``

ab>a+b

已知A>2,B>2,比较A+B与AB的关系? 已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。 已知2a>b,A=a/b,B=a+1/b+2,比较A与B的大小. 在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 已知a>b>c 求 a^2 +16/（ab-b^2)的最小值 已知a>0,bc>a^2,a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小关系 已知a>0,bc>a^2,a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小关系 已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b) b>a>0 a^2+b^2 与b怎样比较 已知a,b,c属于(-1,1),求证：abc+2>a+b+c