查人人中国名人网敦刻尔克加点:乘法公式题，帮帮我！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 01:35:44
计算：(1-1/2^2)(1-1/3^20(1-1/4^2)…(1-1/n^2)=_____(n为正整数)
解:原式=(3/4)(8/9)(15/16)...((n-2)n/(n-1)^2)((n-1)(n+1)/n^2)
依次类推有 原式=1*3*2*4*3*5**4*6...*(n-1)*(n-2)*n*(n-1)(n+1)/(2*2*3*3...*n*n)=(n+1)/2n
注:因为从3到n-1分子和分母都是平方,故相约掉