市场监督管理局归谁管:已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 16:50:15
已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间
解:
g(x)=f(x^2)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)
令g'(x)=0得x=-1 或x=0 或x=1
x (-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)
g′(x)- 0 + 0 - 0 +
g(x) ↘ ↗ ↘ ↗
由表可得:函数g(x)的单调递增区间为(-1,0),(1,+ ∞)
g(x)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x
当g'(x)>=0时,-1<=x<=0或x>=1
即函数g(x)的单调递增区间为[-1,0],[1,+ ∞)
需要说明的是,所谓递增递减是区间性的概念。在导数等于零时,函数表示的是一个或几个点,无所谓递增递减。但为了体现数学的全面性,一般我们要取导数为零的点,即应写作闭区间。
g(x)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x
令g'(x)>=0
则递增区间为(-1,0)和(1,+∞)
即{x|-1<x<0}和{x|x>1}
已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)=
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。
若y=f(x)是一个二次函数,且f(x)+f(2x)=5x^2+3x+2,f(x)=_____.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x). 求不等式f[2-(1/2)x^2]<f(-x^2+6x-7)的解集???
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