淄博那诺工贸:已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x). 求不等式f[2-(1/2)x^2]<f(-x^2+6x-7)的解集???

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/29 19:32:34

首先可以通过条件得出对称轴为X=2
然后分类讨论X的取值范围
1.两个都值都取在对称轴左边的话,因为二次项系数为正,则开口向上,函数在区间为减函数,可得不等式 2-(1/2)x^2 > -x^2+6x-7
2.两个都值都取在对称轴右边得话,函数在区间为增,可得不等式 2-(1/2)x^2 < -x^2+6x-7
3.一左一右的话,考虑他们到X=2的距离,再列不等式

最后求交集得答案