查人人中国名人网苗木采购合同样本:人造地球卫星在太空飞行时受到阻力，运行周期和轨道半径都会变小，这是为什么？？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 16:55:02
人造地球卫星在太空飞行时受到阻力，运行周期和轨道半径都会变小，这是为什么？？
请用物理公式推导一下。
请用物理公式推导一下。
这是一道很多学生都容易糊涂的题,要明白此题关键在于明白物体做圆周运动需要的向心力和实际上提供的向心力如果出现不等,物体会做何种运动(是离心还是向心).
物体因为受到阻力作用,所以速度会减小,因此需要的向心力F1=mV(平方)/r,要减小,而万有引力F2=GMm/r(平方)不变,所以实际提供的向心力大于物体需要的向心力,因此物体运动半径将减小.在向较低轨道运动的过程中,卫星的重力势能变为了动能,卫星速度会加大,而且比原来的速度更大 ,在降低轨道运动时又有
GMm/r(平方)=mr4π(平方)/T(平方)
由此可得T=√4π(平方)r(3次方)/GM
所以T与环绕半径的3次方的平方跟成正比
即半径越小,周期越小
半径变小是因为受到了阻力,速度变小,所以会下降到较低的轨道.(这样卫星的势能变为了动能,卫星速度会重新加大,而且比原来的速度更大)
半径变小,转了一圈的路程也小了,速度有比原来答,所以周期变短.