服务特色怎么写 优势:求线段AB中点M的轨迹的参数方程

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 22:28:29
经过Y^2=2PX (P>0)的顶点O任意作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率K为参数，求线段AB中点M的轨迹的参数方程。

请给出详细解答。谢谢

设A(a^2/2p,a),B(b^2/2p,b)
设OA:y=kx,a=k*a^/2p,a=2p/k
设OB:y=-x/k,b=-b^2/2pk,b=-2pk
设M(x,y)
y=(a+b)/2=p(1/k-k)
x=(a^2/2p+b^2/2p)/2=(a^2+b^2)/4p=p(1/k^2+k^2)
=p(1/k-k)^2+2p=(1/k-k)y+2p

抛物线的参数方程
x=2p*t^2
y=2p*t

设A(2p*m^2,2p*m)设B(2p*n^2,2p*n)
因为向量A*向量B=0
即（2p*m^2）*（2p*n^2）+（2p*m）（2p*n）=0
得：m=-1/n
A(2p*m^2,2p*m)设B(2p/m^2,-2p/m)
因为M为A，B中点，
所以M 轨迹de方程为 ：
x=2p(m^2+1/m^2)
y=2p(m-1/m)

求线段AB中点M的轨迹的参数方程 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程 长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，求AB中点P的轨迹方程 关于求中点的轨迹方程 已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任一点，M,N分别是AC,BC的中点，求的长度 延长线段AB至C,使BC=2AB,M,N分别是AB,BC的中点,是MN=9cm,求AB长度 定长为三的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上移动,设线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M的坐标 问:点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为4厘米,求线段AB长.(详细步骤 点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为4厘米,求线段AB长.(详细步骤) 已知两点A(3,4),B(5,2),直线L过线段AB的中点P且倾斜角为15度,求L的方程