查人人中国名人网萤火虫之墓国语百度云:高一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 20:02:19
已知锐角α，β
且sinα－sinβ＝-1/2
sinα-cosβ＝1/2
求tan（α-β）的值
且sinα－sinβ＝-1/2
sinα-cosβ＝1/2
求tan（α-β）的值
sinα－sinβ＝-1/2 (1)
sinα-cosβ＝1/2 (2)
(1)-(2):
sinb-cosb=1
(sinb-cosb)^2=1-sin2b=1
sin2b=0
b=Pi/2与锐角矛盾
题目中应该是
sinα－sinβ＝-1/2 (1)
cosα-cosβ＝1/2 (2)
(1)^2+(2)^2:
2-2cos(a-b)=1/2
cos(a-b)=3/4
由(1)得:
sina<sinb
a<b
所以sin(a-b)<0
由cos(a-b)=3/4得:
sin(a-b)=-7^0.5/4
tan（α-β）
=sin(a-b)/cos(a-b)
=-7^0.5/3