查人人中国名人网明朝监察制度弊端:一道高一不等式
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 02:06:02
已知a,b,c∈（0，+∞），求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
最好不要用很繁的方法
最好不要用很繁的方法
bc/a+ac/b+ab/c
= [ (bc)^2 + (ac)^2 + (ab)^2 ] / abc
≥ (bc*ac + ac*ab + bc*ab) / abc
= a+b+c
取等号的条件是 bc=ac=ab，即 a=b=c
这里利用公式：a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab + bc + ac
不知通分一下可不可以