查人人中国名人网美洛昔康胶囊有激素吗:等比数列问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 17:19:25
详细证明，谢谢！是否要分类？
已知｛an｝无穷等比数列，公比为q，若取出数列｛an｝中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，则它的首项与公比各是多少？
hero—sss谢谢．但再请教一下，是否默认a1为奇数项？
已知｛an｝无穷等比数列，公比为q，若取出数列｛an｝中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，则它的首项与公比各是多少？
hero—sss谢谢．但再请教一下，是否默认a1为奇数项？
是等比数列
首项还是a1，公比为q^2
这样证明：
∵(a2)/(a1)=q
(a3)/(a2)=q
(a4)/(a3)=q
(a5)/(a4)=q
……
∴(a3)/(a1)=q^2
(a5)/(a3)=q^2
(a7)/(a5)=q^2
……
显然这还是一个等比数列，而且公比为q^2
有因为a1是奇数项，所以第一项还是a1
一般情况下，如果没有特殊说明，a1指第一项，a2指第二项，a3指第三项……an指第n项。所以，一般来说，a1就是第一项，也就是奇数项。
是 首项a1 公比q的平方
可类比有限项等比数列的方法证明
是（就设a1,a1q,……然后把奇数项拿出来这可以了）
首项不变，公比是q的平方