查人人中国名人网里斯本到北京航班时间:一道数学几何题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 14:30:02
梯形的上下底分别为1和4,两条对角线长分别为3和4,求此梯形面积.(请写出过程,思路)
设梯形为 ABCD AB=1 CD=4 AC=3 BD=4
过B作BE平行于AC,交DC的延长线于E
则BE=3 ED=1+4=5 BD=4
因此三角形BDE为直角三角形
过B作BF垂直于ED
则BF=BE×BD÷DE=2.4 即梯形的高是2.4
所以梯形面积是 （1＋4）×2.4÷2＝6
设梯形ABCD,对角线AC=3,BD=4,AD=1,BC=4,则三形BDC为等腰三形,设E为三形BDC的底边上的中点,过E作梯形的中位线,与BD交于O,与AB交于F.则有:
DO:BD=EO:BC
FO:AD=BO:BD
又因为DO:BD=DE:EC=1:1,所以DO=BD=DE=EC,即三角形BDC是等边三形.三角形BDC的高为2根号3
梯形面积为:(1+4)*2根号3/2=5根号3