查人人中国名人网铁道部信息技术中心 v:一道数学几何题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 02:55:10
扇形OAB的弧AB所含的圆周角为150?度,内切圆O1分别切OA、OB于E、F，连接E、F，切弧AB于C，若弧AB长为3兀，求弓形 EF的面积？
写出具体的步骤
写出具体的步骤
角AOB=150,所以角EO1F=30=兀/6，角AOO1=75，
RO1＝3兀/(兀/6)＝5
sin75＝(根号6＋根号2)/4
OO1=5/sin75=5(根号6－根号2)
RO＝5＋OO1＝5（1＋根号6－根号2）
所以扇形面积为
S＝兀[5(1＋根号6－根号2)]平方×150/360
S＝(675-500根号3)/12