查人人中国名人网求生之路2成就存档:多重对数函数是什么?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 11:59:08
【多重对数函数】英文：polylogarithm，是一种特殊函数，就是使得log(i) * n ≦ 1 的最小i值。与对数函数不同，多重对数并非初等函数。由这个定义，其定义域为{z| |z|<1}，即所有模小于一的复数的集合。但可以通过解析开拓（analytic continuation） 将其定义域拓展至一个更大的区域。
lg* n= min {i= 0: lg(i) n ≤ 1}.这种对数函数增长极其缓慢。以2为底数，以n为变量举例：
lg* 2 = 1,
lg* 4 = 2,
lg* 16 = 3,
lg* 65536 = 4,
lg*(265536) = 5.
注：2的16次方等于65536。
用函数的多重调用就可以了呀
函数支持多重调用也支持递归
所以你应该这样问：
单层对数函数是什么
定义如下：
Li(重数s,变量z)=∑(k=1 to ∞)(z^k)/(k^s)
s=0,退化成等比级数,等于z/(1-z)
s=1,等于-ln(1-z)
s=-1,等于z/(1-z)^2
s=-2,等于z(1+z)/(1-z)^3
...
Li(s,z)=(zD)Li(s+1,z),D=d/dz
Li(s+1,z)=∫(0,z)Li(s,t)/tdt
与黎曼ζ函数的关系：
Li(s,1)=ζ(s)