北京长寿俱乐部:若 2^6a=3^3b=6^2c,求证: 3ab-2ac=bc.
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/13 17:52:32
解:设2^6a=3^3b=6^2c=k则6a=log(2,k)=1/log(k,2).
3b=log(3,k)=1/log(k,3)
2c=log(6,k)=1/log(k,6)=1/[log(k,2)+log(k,3)]=1/[1/6a+1/3b]
即1/2c=1/6a+1/3b得3ab-2ac-bc=0
解此题的关键在于设 ,然后进行指对互化,再进行对数运算变形即可。
已知:(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),求证:a=b=c
已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
若2^6a =3^3b =6^2c ,求证:3ab--2ac=bc
若 2^6a=3^3b=6^2c,求证: 3ab-2ac=bc.
求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3
求证:不存在整数a、b、c,使等式a^2+b^2-8c=6成立
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6