芭提雅一月天气预报:数学问题,近来看看 也许你会

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 09:26:35
设x1,x2为关于x的方程x^2+px+q=0的两个根,X1+1,X2+1是关于x的方程X^2+qx+p=0的2个根,求p q 的值.
重点看过程,没过程免谈!

令x1=a；x2=b
a+b=-p
ab＝q
x1+1=a+1
x2+1=b+1
（x1+1）＋（x2+1）＝－p＋2＝－q
（x2+1）（x1+1）＝p＝x1*x2+x1+x2+1＝q＋（－p）＋1
得两个方程：
p-q=2
2p-q=1
得p＝－1；q＝－3

根据韦达定理得
x1+x2=-p ............(1)
x1*x2=q..............(2)
x1+x2+2=-q...........(3)
(x1+1)*(x2+1)=p......(4)
(3)-(1)得
p-q=2.........(6)
(4)x1*x2+x1+x2+1=p...(5)
(2),(1)代入(5)得
q-p+1=p
2p-q=1........(7)
(7)-(6)得
p=-1
则q=-3

x1+x2=-p; 1
x1*x2=q; 2
x1+x2+2=-q; 3
(x1+1)(x2+1)=p;得出 x1*x2+x1+x2+1=p; 4
由1 3得p=q+2, 5
5,2代入4得 p=-1 q=-3

忘的差不多了，我看将x1+1和x2+1用p,q表示出来，将x1,x2分别带入一式中，得二元二次方程组

太简单了

很简单
p=-1
q=-3

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