查人人中国名人网于莎莎结婚:一道代数题，请高手解答
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 12:19:23
k取何值，方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）内
1.方程有两不同解，Δ>0
2.开口向上，令F（x）=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2，则
F（0）>0,且F（1）<0,且F（2）>0,
解出即可
0<x1<1
1<x2<2
1<x1+x2<3
0<x1*x2<2
韦达定理:
x1+x2=(k+13)/7
x1*x2=(k^2-k-2)/7
1<(k+13)/7<3
即:-6<k<8
0<(k^2-k-2)/7<2
即:1/2-(根号17)/2<k<-1
2<k<1/2+(根号17)/2
所以1/2-(根号17)/2<k<-1 或
2<k<1/2+(根号17)/2