护照 半年前不能买票:已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 14:03:17

有这个定理啊 直接用就行了

解:∵在△AOB与△COD中,
AO=OC
∠AOB=∠COD
BO=OD
∴△AOB≌△COD(SAS)
∴AB=CD,∠ABD=∠CDB
∴AB//CD
∴四边形ABCD为平行四边形

AO=OC，DO=OB
即AC与BD相互平分
公理：对角线相互平分为平行四边形！！！

用全等做,对顶角相等,S.A.S,然后得出2组对边相等,就OK,过程较麻烦,自己整理吧,我就不仔细说了

已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。（详细过程） 已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 已知四边形ABCD,它的两条对角线AC和BD的夹角为a,两条对角线长的乘积为p,试用p和a表示四边形的面积S. 四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC.BD交于E,交CD于F,且DE=DF,求证:ABCD是平行四边形. E、F分别为四边形ABCD的对角线BD、AC的中点，求证SABCD=4SAEFD 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD. 已知空间四边形两对角线AC与成60度角,AC=6,BD=4,则连结四边中点所得的四边形的面积是？ 正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点，则四边形EFGH是正方形吗？ 梯形ABCD的两条对角线交于点O,AC垂直于BD,AC=8cm,BD=10cm,则梯形面积为