查人人中国名人网韩国人是劣等民族:同志们,问个奥数题哦,高手快来!!!#38
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 04:25:48
有一个父亲死后向他的儿子分配遗产,第一个儿子分得100克郎和余下的10分之1,第二个儿子分得200克郎和余下的10分之1,第三个儿子分得300克郎和余下的10分之1,......按这样一直分下去,所有儿子分得的遗产都相等,问这位父亲有多少遗产?一共有几个儿子? (欧拉遗产问题)
设总共有x 遗产
则 100+（x-100)*1/10==200+{x-[100+（x-100)*1/10]-200}*1/10
解得x=8100
由于第一个儿子分得100+（8100-100）*1/10=900
每个儿子分得相等所以老头有8100/900=9 个儿子
解：设共有遗产X克朗，每个儿子分得：Y克朗。
Y=(X-100)/10+100
Y=(X-Y-200)/10+200
第二个算式减去第一个算式得：Y=900，代入第一个算式得：X=8100，所以共8100/900=9个儿子。