查人人中国名人网中国现在最厉害的部队:数列+函数的ti
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 21:07:05
已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，并且sinA，sinB，sinC成等比数列（其中A〈B〈C）求∠A，∠B，∠C的度数
要详细过程 谢谢
题目决无问题啊
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题目决无问题啊
根据题目，可知 B=60
所以为了方便计算设A=60-x,C=60+x 0<x<60
所以sinA=sin(60-x)=sin60cosx-cos60sinx
sinC=sin60cos+cos60sinx
(sinB)^2=sinAsinC=(sin60cosx)^2-(cos60sinx)^2
=1/4(cosx)^2-3/4(sinx)^2
(sinB)^2=3/4
所以3/4(cosx)^2-1/4(sinx)^2=3/4
又因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以解得，sinx=0 所以x=0
A=B=C=60
题目有点问题,把A<B<C去掉
因为：已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列
所以：B=60度
因为：sinA，sinB，sinC成等比数列
所以：sinA*sinC=（sinB）平方=0.75
sinC=sin（A+60）=……很难表达，再拆开来，求值即可。
二楼厉害！做法好！
题目是不是应该是A<=B<=C啊